RPP_relasi fungsi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P _ 1 )

NAMA SEKOLAH : SMK PGRI 1 MEJOBO KUDUS

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : XI / IV

ALOKASI WAKTU : 20 X 45 MENIT

STANDART KOMPETENSI : RELASI DAN FUNGSI

KOMPETENSI DASAR :

a. Mendeskrepsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

b. Menerapkan konsep fungsi linier

c. Menerapkan konsep fungsi kuadrat

INDIKATOR : Kompetensi yang diharapkan akan dicapai pada diklat setelah mempelajari bahan ajar dan dapat mengembangkan keterampilan dalam menyelesaikan masalah yang menyangkut relasi dan fungsi.

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Siswa diharapkan dapat :

a. Mendeskrepsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

b. Menerapkan konsep fungsi linier

c. Menerapkan konsep fungsi kuadrat

II. BAHAN / MATERI AJAR :

1. Pengertian relasi dan fungsi, dijelaskan beberapa macam fungsi dan grafiknya

2. Komposisi fungsi

3. Fungsi Invers

III. Metode Pembelajaran : Model kooperatif Tipe STAD

IV. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran :

a. Kegiatan awal :

1. Pembentukan kelompok

2. Pemberian materi & menjelaskan pengertian relasi dan fungsi dan grafiknya untuk didiskusikan

b. Kegiatan Inti :

1. Masing-masing kelompok mendiskusikan tentang relasi dan fungsi dalam berbagai kegiatan sehari – hari

2. Membuat soal dari diskusi serta tanya jawab

3. Membuat grafik fungsi yang dihubungkan dengan fungsi linier dan fungsi kuadrat

c. Kegiatan akhir :

1. Siswa dapat mendiskusikan dan memecahkan masalah

yang berhubungan dengan relasi dan fungsi

2. Siswa dapat menghitung relasi dan fungsi melalui fungsi linier dan fungsi kuadrat

V. Alat / Bahan / Sumber :

Alat : Foto copy bahan materi relasi dan fungsi untuk diskusi

Bahan : Buku Modul dan lembar kerja

Sumber : Buku modul , lembar kerja

VI. Penilaian :

Jenis penilaian : Penilaian dengan sistem Quantum, tugas post test perorangan, Ulangan harian

Instrumen :

1) Diantara diagram panah berikut yang merupakan fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah

a. c.

b. d.

Penyelesaian:

a bukan fungsi sebab ada anggota A yang tidak punya kawan

b adalah jawabnya, sebab setiap anggota A dipasangkan habis dan punya kawan tunggal

c bukan fungsi sebab ada anggota A yang punya kawan lebih dari satu

d bukan fungsi sebab ada anggota A yang tidak punya kawan dan ada anggota A yang punya kawan lebih dari satu.

Skor nilai à 5

2) Diketahui suatu fungsi yang memetakan A = {1, 8, 27} ke

B = {1, 2, 3, 4} dengan sifat “pangkat tiga dari”

a) Buatlah diagram panahnya

b) Tentukan domain, kodomain dan range fungsi tersebut.

Penyelesaian:

a)

Skor nilai

è 2

b) Domain fungsi (D_f ) adalah A = {1, 8, 27} à skor nilai 2

Kodomain fungsi adalah B = {1, 2, 3, 4} à skor nilai 2

Range fungsi (R_f ) adalah R = {1, 2, 3} à skor nilai 4

Jumlah nilai 10

3). Diketahui A = {1, 3, 4, 5} dan B = {1, 8, 27, 64,125, 256}, relasi dari A

ke B adalah “akar pangkat tiga dari”.

a. Sajikan relasi itu dalam

i. diagram panah

ii. himpunan pasangan berurutan

b. Tentukan domain, kodomain dan range relasi tersebut.

Kunci jawab :

Nilai Benar à 5 Nilai benar 5 à

b.Domain fungsi (D_f ) adalah A = {1, 3, 4 , 5} à skor nilai 2

Kodomain fungsi adalah B = {1,8 , 27, 64, 125 , 256} à skor nilai 2

Range fungsi (R_f ) adalah R = {1,1 ; 3,27 ; 4,64 ,5,125} à skor nilai 6

Jumlah à 10

4). Dari titik-titik berikut, mana yang terletak pada garis 2x+ 3y = 15

a. (3,3) b. (9,-1) c. (2.5,3.5) d. (-10.5,12)

Jawab : b Nilai benar 1

5). Carilah koordinat titik potong dengan sumbu dari garis 4x- 3y = 18

Jika , tentukan f(2) dan f(-2)

6). Carilah pembuat nol persamaan berikut

a. 4x² - 8x - 32 = 0 b. (3y - 2)(y + 4) = 24

7). Gambarlah sketsa grafik parabola berikut

a. y = x² - 7x + 10 b. y = 4x - x²

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P _2)

NAMA SEKOLAH : SMK PGRI 1 MEJOBO KUDUS

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : XI / III

ALOKASI WAKTU : 10 X 45 MENIT

STANDART KOMPETENSI : RELASI DAN FUNGSI

KOMPETENSI DASAR :

a. Menerapkan konsep komposisi fungsi

b. Sifat-sifat komposisi fungsi

c. Pengertian invers suatu fungsi

INDIKATOR : Kompetensi yang diharapkan akan dicapai pada diklat setelah mempelajari bahan ajar dan dapat mengembangkan keterampilan dalam menyelesaikan masalah yang menyangkut relasi dan fungsi.

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Siswa diharapkan dapat :

a. Menerapkan konsep komposisi fungsi

b. Sifat-sifat komposisi fungsi

c. Pengertian invers suatu fungsi

II. BAHAN / MATERI AJAR :

a. Menerapkan konsep komposisi fungsi

b. Sifat-sifat komposisi fungsi

c. Pengertian invers suatu fungsi

III. Metode Pembelajaran : Koopoeratif learning dengan tipe STAD

Belajar kelompok / diskusi

IV. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran :

a. Kegiatan awal :

1. Pembentukan kelompok

2. Pemberian materi menjelaskan pengertian relasi dan fungsi dan grafiknya untuk didiskusikan

b. Kegiatan Inti :

1. Masing-masing kelompok mendiskusikan tentang relasi dan fungsi dalam berbagai kegiatan sehari – hari

2. Membuat grafik fungsi yang dihubungkan dengan bentuk invers

c. Kegiatan akhir :

1. Siswa dapat mendiskusikan dan memecahkan masalah

yang berhubungan dengan relasi dan fungsi

2. Siswa dapat menghitung relasi yang dihubungkan dengan invers suatu fungsi

V. Alat / Bahan / Sumber :

Alat : Foto copy bahan materi relasi dan fungsi untuk diskusi

Bahan : Buku Modul dan lembar kerja

Sumber : Buku modul , lembar kerja

VI. Penilaian :

Jenis penilaian : Penilaian kelompok, kuis, tugas perorangan, Ulangan harian

Instrumen :

1) Diketahui f(x) = 3x - 21 dan g(x) = . Tentukan

a. (f g)(x) dan (g f) (x)

b. (f g)(15) dan (g f) (15)

c. nilai x sehingga memenuhi (f g)(x) = -12

d. (f g)^-1(x) dan (g f)^-1(x)

2). Cari g(x) jika f(x) = x + 2 dan (f g)(x) =

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( R P P _3)

NAMA SEKOLAH : SMK PGRI 1 MEJOBO KUDUS

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : XI / III

ALOKASI WAKTU : 10 X 45 MENIT

STANDART KOMPETENSI : RELASI DAN FUNGSI

KOMPETENSI DASAR :

a. Menerapkan aplikasi fungsi

b. Sifat-sifat aplikasi fungsi

INDIKATOR : Kompetensi yang diharapkan akan dicapai pada diklat setelah mempelajari bahan ajar dan dapat mengembangkan keterampilan dalam menyelesaikan masalah yang menyangkut aplikasi fungsi dan sifat-sifatnya.

I. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Siswa diharapkan dapat :

a. Menerapkan aplikasi fungsi

b. Sifat-sifat aplikasi fungsi

II. BAHAN / MATERI AJAR :

a. Menerapkan konsep komposisi fungsi

b. Sifat-sifat komposisi fungsi

c. Pengertian invers suatu fungsi

III. Metode Pembelajaran : Koopoeratif learning dengan tipe STAD

Belajar kelompok / diskusi

IV. Langkah – langkah kegiatan pembelajaran :

a. Kegiatan awal :

1. Pembentukan kelompok

2. Pemberian materi menjelaskan pengertian relasi dan fungsi dan grafiknya untuk didiskusikan

b. Kegiatan Inti :

1. Masing-masing kelompok mendiskusikan tentang aplikasi fungsi dalam berbagai kegiatan sehari – hari

2. Membuat fungsi matematika yang dihubungkan

c. Kegiatan akhir :

1. Siswa dapat mendiskusikan dan memecahkan masalah

yang berhubungan dengan aplikasi fungsi

2. Siswa dapat menghitung pengubahan aplikasi yang dihubungkan dengan suatu fungsi

V. Alat / Bahan / Sumber :

Alat : Foto copy bahan materi relasi dan fungsi untuk diskusi

Bahan : Buku Modul dan lembar kerja

Sumber : Buku modul , lembar kerja

VI. Penilaian :

Jenis penilaian : Penilaian kelompok, kuis, tugas perorangan, Ulangan harian

Instrumen :

1. Arsirlah yang bukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut:

a. x ³ 2 b. x £ 4 c. y ³ 5 d. y £ 2 e. y < 5

2. Ulangi soal no. 1 untuk setiap pertidaksamaan berikut:

a. x + y £ 4 b. 3x + 4y < 12 c. 3x – 2y £ 6 d. x-y ³ 3

3. Arsirlah daerah yang bukan penyelesaian dari setiap sistem pertidaksamaan berikut, untuk x,y Î R

a. x ³ 0, y ³ 0, x + y £ 6

b. x ³ 0, y ³ 0, x + y ³ 3

c. x ³ 2, y ³ 1, x + 2y £ 8

d. x £ 8, y £ 6, 2x + y ³ 8, x + 4y ³ 8

4. Tentukan sistem pertidaksamaan linier dari daerah yang diarsir berikut:

a.

b.

c.

5. Tentukan nilai maksimum dari p = x + y dan q = 5x + y dengan pembatasan-pembatasan x ³ 0, y ³ 0, x + 2y ³ 12, 2x + y £ 12 dimana x, y Î R

6. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier untuk x,y Î R. Tentukan:

a. Sistem pertidaksamaan linier itu

b. Hitung nilai maksimum dari fungsi obyektif 2x + 3y

7. Suatu kue memerlukan 200 gr ketan dan 25 gr gula. Kue jenis yang lain memerlukan 100 gr ketan dan 50 gr gula. Jumlah persediaan ketan 1.000 gr, sedangkan persediaan gula 275 gr. Andai sepotong kue jenis pertama memberikan keuntungan Rp 200,00 dan sepotong kue jenis kedua memberikan keuntungan Rp 250,00. Hitunglah keuntungan maksimum yang diperoleh jika kue tersebut habis terjual.

8. Seorang pengrajin tas dan sepatu memerlukan empat lembar kulit dan enam lembar kain per hari untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu lembar kulit dan dua lembar kain. Sedangkan setiap sepatu memerlukan dua lembar kulit dan dua lembar kain. Bila setiap tas memberikan keuntungan Rp 3.000,00 dan setiap sepatu memberikan keuntungan Rp 2.000,00 maka tentukan banyak tas dan sepatu yang harus diproduksi agar keuntungan maksimal.

9. Setiap ton serbuk A mengandung 500 kg Tembaga, 300 kg Timah dan 200 kg Besi. Setiap ton serbuk B mengandung 200 kg Tembaga, 300 kg Timah dan 500 kg Besi. Kedua serbuk tersebut dicampurkan semurah mungkin sedemikian rupa sehingga terkandung sekurang-kurangnya 6 ton Tembaga, 7,2 ton Timah dan 6 ton Besi.

a. Bila serbuk A yang dicampur adalah x ton, dan serbuk B yang dicampur adalah y ton perlihatkan bahwa 5x + 2y ³ 60, x ³ 0, y ³ 0. Tentukan pula dalam bentuk yang paling sederhana dua pertidaksamaan lainnya

b. Gambarkan dalam diagram Kartesius daerah penyelesaiannya.

c. Misalkan harga serbuk A Rp 400.000,00 dan harga serbuk B Rp 400.000,00, berapakah banyak A dan B yang dapat dicampur dan berapakah harga totalnya

Mengetahui, Guru Mapel

Kepala Sekolah

H.SRI UTOMO,S,H DANIEL YUSIANTO,S.Pd