RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Kelompok : Sosial, Administrasi Perkantoran dan Akuntansi
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
Kode Kompetensi : G
Kompetensi Dasar : G.4. Menerapkan modus ponens, modus tollens dan silogisme
dalam menarik kesimpulan.
Indikator : 1. Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan
perbedaannya.
2. Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan
untuk menarik kesimpulan.
3. Penarikan kesimpulan ditentukan keshahihannya.
Alokasi waktu : 6 x 45 menit ( 3 x pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari modus ponens
2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari mofdus tollens
3. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari silogisme
4. Siswa dapat membedakan penarikan kesimpulan / argumentasi antara modus ponens, modus tollens dan silogisme dengan menggunakan tabel kebenaran
5. Siswa dapat menyelesaikan/ menggunakan penarikan kesimpulan dengan prinsip modus pones, modus tollens, dan silogisme dengan benar.
B. Materi pokok pembelajaran :
Modus ponens, modus tollens dan silogisme
C. Metode / Pendekatan
Ceramah, diskusi, tanya jawab Penemuan dan penugasan.
D. Langkah-langkah kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan 1
a. Pendahuluan
Prasyarat : Pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk
Motivasi : Siswa mengingat kembali dari pernyataan tunggal dan majemuk
b. Kegiatan Inti :
1). Siswa menperhatikan penjelasan guru bahwa prinsip dasar penarikan kesimpulan
suatu argumentasi adalah dari ditentukannya pernyataan tunggal atau pernyataan
majemuk yang diketahui bernilai benar ( disebut premis ) kemudian diturunkan
pernytaan tunggal atau pernyataan majemuk dari premis-premis tersebut ( disebut
kesimpulan atau konklusi ). Penarikan kesimpulan seperti ini disebut argumentasi.
Argumentasi sah atau berlaku jika premisnya benar maka konklusinya bernialai
benar.
2). Guru menjelaskan penarikan kesimpulan dengan prinsip modus ponens
3). Guru menjelaskan penarikan kesimpulan dengan prinsip modus tollens
4). Guru menjelaskan penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme
5). Siswa dengan bimbingan guru dapat menjelaskan perbedaan penarikan kesimpulan
dengan prinsip modus ponens, modus tollens dan silogisme.
6). Setelah diberikan beberapa contoh soal penarikan kesimpulan, siswa berdiskusi
dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal penarikan kesimpulan yang
diberikan oleh guru.
7). Bersama kelompoknya siswa mengerjakan tugas LKS. Guru berkeliling memeriksa
hasil pekerjaan siswa.
8). Guru membimbing siswa baik individu maupun kelompok bagi yang mendapatkan
kesulitan dalam menjawabnya.
9). Secara Individu siswa menyelesaikan tes formatif (terlampir)
C. Kegiatan Penutup
· Guru membimbing siswa membuat rangkuman, kemudian siswa diminta menulis
soal untuk dikerjakan di rumah.
· Guru mengingatkan bahwa minggu depan akan diadakan ulangan harian
2. Pertemuan 2
a. Pendahuluan :
Apersepsi : Guru meminta salah satu siswa atau dua orang untuk menjelaskan
jawaban dari latihan soal / tugas rumah yang telah dikerjakan siswa
Motivasi : Jika terdapat siswa yang belum dapat menegerjakan PR dengan
benar, maka guru harus menjelaskan kembali argumentasi dengan
prinsip modus ponens. Modus tollens dan silogisme, namun jika
sebagian besar telah menguasai maka guru dapat
melanjutkan pembahasan berikutnya.
b. Kegiatan inti
1). Guru menjelaskan pembuktian argumentasi yang sah dari modus ponens
Modus tollen dan silogisme dengan mengunakan tabel kebenaran.
2). Siswa dengan bimbingan guru membedakan argumentasi yang sah dari
modus ponens, modus tollens dan silogisme.
3). Dengan tabel kebenaran tautologi, siswa dibimbing untuk membuktikan sah
atau tidak sah dari beberapa argumentasi yang diberikan.
4). Bersama kelompoknya siswa berdiskusi mengerjakan soal-soal LKS (terlampir) 5). Secara individu siswa mengerjakan tes formatif ( Soal terlampir )
C Kegiatan Penutup
· Guru membimbing siswa membuat rangkuman, kemudian siswa diminta menulis
soal untuk dikerjakan di rumah.
· Guru mengingatkan siswa bahwa minggu depan akan diadakan ulangan harian
Dengan bahan / materi keseluruhan
3. Pertemuan 3
a. Pendahuluan :
Apersepsi : Sebelum ulangan siswa berdo’a menurut agama dan kepercayaan
masing-masing.
Siswa menyiapkan kertas ulangan
Motivasi : Siswa harap tenang dalam menyelesaikan soal ulangan
Siswa tidak boleh bekerjasama dalam menyelesaikan soal ulangan
b. Kegiatan inti
Guru membagikan soal ulangan dan siswa mengerjakan soal ulangan harian dengan tenang
c. Kegiatan penutup
Setelah pekerjaan siswa selesai, siswa diminta untuk mencatat kembali soal
ulangannya Dan harus dikerjakan kembali di rumah. Dan guru mengingatkan pada
siswa jika hasil pekerjaannya kurang baik maka harus mengikuti ulangan perbaikan
(remidial)
E. Sumber dan Media Pembelajaran
Sumber Belajar :Modul, LKS, Matematika 1 SMK (Dra Gawatri U.R. dkk, Yudhistira), Matematika 3 SMU (B.K. Noormandiri, dkk, Erlangga ).
Media belajar : Papan tulis, kapur
F. Penilaian : ( Terlampir ! )
Terdapat 3 macam penilaian, yaitu penilaian dari hasil pengamatan selama PBM berlangsung
untuk mengetahui Sikap, motivasi siswa, penilaian pekerjaan rumah yang ditugaskaguru, dan penilaian ulangan harian. ( Semua Instrumen terlampir ).
A. Tes Formatif
I. Tes fortmatif 1 ( pertemuan 1 )
1. Tentukan ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut ini serta tentukan nilai
Kebenarannya :
a. 5 + 6 = 11.
b. Bunga mawar berwarna merah
c. Dia bukan bintang film
d. Musim kemarau tahun ini terasa sangat panjang
e. Jumlah akar persamaan kuadrat 2x2 – 8x + 21 = 0 adalah 4
f. 6 + 17 > 42
2. Diketahui pernyataan-pernyataan :
P : Hari ini hujan deras
q : Hari ini berangin kencang
Tentukan pernyataan-pernyataan majemuk yang dinyatakan dengan notasi berikut !
a. p Λ q g. P ۷ q
b. q Λ~ p h. ~q ۷ p
c. ~p Λ ~q i. ~( p ν q )
d. ~q Λ ~p j. ~( p ۷ ~ q )
e. ~(p Λ q) k. ( q ۷ ~ P )
f. ~(p Λ ~q)
3. Misalkan p menyatakan ”Susan pandai”, dan q menyatakan ”Susan naik kelas”. Tuliskan kalimat berikut dengan lambang logika
a. Susan pandai dan naik kelas
b. Susan pandai tetapi tidak naik kelas
c. Susan tidak pandai atau tidak naik kelas
d. Tidak benar bahwa susan pandai atau naik kelas
4. Lengkapilah tabel kebenaran berikut ini :
p |
q |
~p |
~q |
pΛq |
p۷q |
q Λ~p |
~(pΛq) |
~(p۷q) |
P۷(qΛ~p) |
B B S S |
B S B S
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II. Tes fortmatif 2 ( pertemuan 2 )
1. Diketahui pernyataan p : Ibu pergi ke pasar, dan pernyataan q : Adik menangis
Tulislah dengan kalimat dari pernyataan berikut :
a. p 
q e. P 
q
b. p 
~ q f ~q 
p
c. q p g. P 
~q
d. ~q p h. (p 
q) 
(q
~p)
2. Jika p bernilai benar, q bernilai salah dan r bernilai benar, maka tentukan nilai kebenaran dari pernyataan :
a. p q
b. p ~ q
c. (~p ۷ q ) 
r
d. ( p 
q ) Λ ( p 
r )
e. p 
( ~ q ۷ r )
3. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :
a. Jika 9 bukan bilangan prima maka 9 bilangan ganjil
b. 2 + 7 = 9 adalah syarat cukup untuk 92 = 81
c. 5 adalah faktor dari 15 jika dan hanya jika 15 bilangan ganjil
d. Segitiga ABC sama kaki jika dan hanya jika sudut alas sama besar
III. Tes fortmatif 3 ( pertemuan 3 )
1. Dengan menggunakan tabel kebenaran buktikan hukum de Morgan berikut ini :
a. ~( pΛq ) 
~p ۷ ~q
b. ~( p۷q ) 
~p Λ ~q
2. Tentukan ingkaran dari :
a. ( p Λ q ) ۷ r
b. ( p ۷ q ) Λ r
c. ~( p Λ q ) ۷ (~ p Λ r )
d. ~(~ p۷q ) Λ (p Λ ~q )
3. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut ini :
a. Saya yang salah atau anda yang benar
b. Gunung semeru meletus dan lahar dingin mengalir
c. X > 4 dan x ≤ 6
d. Tidak benar Ani siswa yang pandai atau tidak aik kelas
IV. Tes fortmatif 4 ( pertemuan 4 )
1. Tentukan ingkaran (negasi) daro pernyataan berikut :
a. Jika Ani naik kelas, maka ia dibelikan sepeda
b. Jika tim bola Volley SMK Persada menang, maka pemainnya mendapat beasiswa atau bebas SPP.
c. Anda jujur adalah syarat cukup untuk anda dipercaya orang
d. Jika siswa rajin dan disiplin, maka bapak atau ibu guru bangga
e. Jika x habis dibagi 5 maka x habis dibagi 2 dan 3
2. Tentukan ingkaran (negasi) daro pernyataan berikut :
a. ~p 
(q 
r)
b. ( p 
~q ) 
r)
c. p 
q
d. ~ (~p q) 
~r)
e. ( p q ) (p r)
V. Tes fortmatif 5 ( pertemuan 5 )
1. Selidiki dengan tabel kebenaran apakah pernyataan majemuk berikut merupakan Biimplikasi logis atau bukan :
a. [ p ( p q ) ] p
b. [ ( p q ) ~ q ] p
c. [ ( p q ) ~p ] q
2. Selidiki dengan tabel kebenaran apakah pernyataan majemuk berikut merupakan Biimplikasi logis atau bukan :
a. ( p q ) 
(~ p q )
b. ( p q ) 
(~ p ~ q )
3. Buktikan ekuivalensi berikut ini dengan tabel kebenaran :
a. ( p q ) 
( q p )
b. ( p q ) 
(~q ~p )
c. ( p (~p q ) ( p q )
d. ( p q ) ( ~p q )
VI. Tes fortmatif 6 ( pertemuan 6 )
Tes pengambilan nilai.
Kerjakan soal – soal berikut :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka dibawah ini agar menjadi kalimat pernyataan yang bernilai benar !
a. k adalah bilangan prima kurang dari 30
b. 4p – 1 = 41
c. 7x – 4 = 2x + 11
d. ( x – 1 )( x + 2 ) = 18 , x 
B
2. Tulis negasi dari pernyataan :
a. Hujan turun atau angin bertiup kencang
b. Ardi pergi ke Yogya jika dan hanya jika adiknya ikut pergi
c. Jika udara dingin maka ia memakai baju panjang tetapi bukan jas hujan
d. Jika tim basket SMK Pertiwi menang, maka pemainnya mendapat biasaswa atau bebas SPP
3. Buatlah tabel kebenaran dari :
a. (~ p q ) p
b. q (~ q p )
c. [ (p q) (p ~q) ] (r ~p )
4. Buktikan dengan tabel kebenaran bahwa :
a. [(p q) q] ~p , merupakan implikasi logis
b. (p q) (p q) , merupakan implikasi logis
c. p (q r) (p q) (p r)
d. p (q r) (p q) (p r)
RPP Matematika SMK Halaman 13
Tidak ada komentar:
Posting Komentar